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等腰三角形周长公式
等腰三角形周长=边长+边长+边长
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等，直角边夹亦直角锐角45，斜边上中线垂线，顶角角平分线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R。
正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinc/C
余弦定理：
a^2=b^2+c^2-2bc cosA
b^2=a^2+c^2-2ac cosB
c^2=a^2+b^2-2ab cosA
扩展资料：
等腰直角三角形的边角之间的关系：
（1）三角形三内角和等于180°。
（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。
（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。
已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，
求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。
证明：AC=a-AB
根据余弦定理
BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosA
BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4
所以当AB=a/2时，BC=a/2最小
AC=a-a/2=a/2
这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短
AB=AC=BC=a/2
所以当周长最短时的三角形是正三角形。
参考资料来源：百度百科——等腰三角形
等腰三角形边长公式是什么
等腰三角形边长公式：在△ABC中，a²=b²+c²-2bc×cosA此定理可以变形为cosA=（b²+c²-a²）÷2bc。
等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫作底边。两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
等腰三角形的性质：
1、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。
2、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。
3、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。
等腰直角三角形边长公式
a²+a²=c²（a为直角边，c为斜边）
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形，它的特点是：
（1）两底角等于45°。
（2）两腰相等。
（3）等腰直角三角形三边比例为
扩展资料性质：
等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等），因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。
等腰直角三角形同样具有一般三角形的性质，如正弦定理、余弦定理、角平分线定理、中线定理等。
判定方法：
有一个角是45°，并且这个角两边长度比为1：根号2的三角形是等腰直角三角形。根据馀弦定理可求出第三边长为1。
有一个角是45°，并且这个角所对的边和它的一条边长度比为1：根号的三角形是等腰直角三角形。如果长度为1的边不是45°角的邻边而是对边，则根据正弦定理求出长度为√2的边所对角为90°。
等腰直角三角形三边关系公式是什么
等腰直角三角形三边关系公式：等腰直角三角形的斜边＝√2倍的直角边。
等腰直角三角形三边比例为1:1:√2。等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R，那么设内切圆的半径r为1，则外接圆的半径R就为√2+1，所以r:R=1:(√2+1)。
等腰直角三角形的判定方法
有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形；三边比例为1:1:√2的三角形是等腰直角三角形；底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形；有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。
等腰三角形的边长怎么求
求法如下：
等腰三角形两条边相等，一条边不相等。等腰三角形边长公式：在△ABC中，a²=b²+c²-2bc*cosA此定理可以变形为：cosA=(b²+c²-a²)÷2bc。
简介：
等腰三角形（isosceles triangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。
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