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三种解决一元三次方程的求根公式
1、一元三次方程万能化简公式：ax3+bx2+cx+d=0韦达定理一元三次方程求根公式，而且一元三次方程只含有一个未知数（即“元”）韦达定理一元三次方程求根公式，并且未知数的最高次数为3次的整式方程。一般的三次方程不能用配方法求解韦达定理一元三次方程求根公式，但四次方程可以。
2、一元三次方程有三种解法：卡尔丹公式法、盛金公式法和因式分解法。其中韦达定理一元三次方程求根公式，卡尔丹公式法适用于特殊型一元三次方程X^3+pX+q=0，而因式分解法一般只适用于存在有理数根的方程，可以通过因式分解将方程降次。
3、一元三次方程的解法有：因式分解法、代入法、公式法、图形法。因式分解法 当一元三次方程具有特殊因式时，可以通过因式分解将方程化简为一个已知的二次方程，从而求得方程的根。
4、一元三次方程的求根公式称为“卡尔丹诺公式”。一元三次方程的一般形式是x3+sx2+tx+u=0。如作一个横坐标平移y=x+s/3，那么就可以把方程的二次项消去。所以只要考虑形如x3=px+q的三次方程。
一元三次方程x^3-px+q=0的求根公式和韦达定理
一元三次方程aX^3+bX^2+cX+d=0，（a，b，c，d∈R，且a≠0）。重根判别式：A=b^2－3ac；B=bc－9ad；C=c^2－3bd，总判别式：Δ=B^2－4AC。
x^3+px+q=0的一元三次方程的求根公式的形式应该为x=A^(1/3)+B^(1/3)型，即为两个开立方之和。归纳出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出开立方里面的内容，也就是用p和q表示A和B。
一元三次方程求根公式的解法 一元三次方程的求根公式用通常的演绎思维是作不出来的，用类似解一元二次方程的求根公式的配方法只能将型如ax^3+bx^2+cx+d+0的标准型一元三次方程形式化为x^3+px+q=0的特殊型。
ax^3+bx^2+cx+d的标准型。化成x^3+(b/a)x^2+(c/a)x+(d/a)=0。可以写成x^3+a1*x^2+a2*x+a3=0。其中a1=b/a，a2=c/a，a3=d/a。令y=x-a1/3。则y^3+px+q=0。
一元三次方程的三个根之和
1、不一定是的。比如随便构造一个一元三次方程(x-1)(x-2)(x-3)=0 它的三个根是1，2，3，和为这是不包括复数根的情况。有复数根也一样。
2、假设这个一元三次方程的三个根分别为i、j、k，那么原方程就可以写成(x-i)(x-j)(x-k)=0的形式，展开就得到：x^3-(i+j+k)x^2+(ij+ik+jk)x-ijk=0。
3、由一元二次方程韦达定理u^3和V^3是方程y^2+qy-(p/3)^3=0的两个根。
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