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本文目录
简述时域采样定理
时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。
频带为F的连续信号f(t)可用一系列离散的采样值f(t1)，f(t1±Δt)，f(t1±2Δt)，...来表示，只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/(2F)，便可根据各采样值完全恢复原来的信号f(t)。这是时域采样定理的一种表述方式。
时域采样定理的另一种表述方式是：当时间信号函数f(t)的最高频率分量为fM时，f(t)的值可由一系列采样间隔小于或等于1/(2fM)的采样值来确定,即采样点的重复频率f≥(2fM)。
扩展资料：
时域是真实世界，是惟一实际存在的域。因为人们的经历都是在时域中发展和验证的，已经习惯于事件按时间的先后顺序地发生。而评估数字产品的性能时，通常在时域中进行分析，因为产品的性能最终就是在时域中测量的。
若考虑离散时间，时域中的函数或信号，在各个离散时间点的数值均为已知。若考虑连续时间，则函数或信号在任意时间的数值均为已知。
在研究时域的信号时，常会用示波器将信号转换为其时域的波形。
参考资料来源：百度百科-采样定理
时域、频域采样定理
时域采样定理：
描述时域离散信号和模拟信号的关系；
采样频率要大于模拟信号最高频率的两倍，否则会在频域产生混叠现象。
即要求：
频域采样定理：
在单位圆上的点等间隔采样的点 IDFT是原序列以为周期的周期延拓序列的主值序列。
如果序列的长度为，则只有当频域采样点数，才有下式成立：
即可由频域采样恢复原序列，否则产生时域混叠现象。
用DFT对连续信号进行谱分析:
其中是模拟信号截断的长度；是采样点数；为采样频率；是频谱的采样间隔，称之为频率分辨率。
通过对连续信号进行采样并进行DFT再乘以（采样间隔），近似得到模拟信号频谱的周期延拓函数在第一个周期上的点等间隔采样。显然，采样间隔越小，离散谱越接近实际的连续谱。，所以：。增加观察时间可以提高频率分辨率。
由于看不到全部频谱特征，而是只看到个离散采样点的谱线，这就是栅栏效应。
当持续时间无限长，要对其进行截断处理，所以会产生所谓的截断效应，从而谱分析会产生误差。
栅栏效应：点DFT是在频率区间上对时域离散信号的频谱进行点等间隔采样，在采样点之间的频谱是看不到的，就好比在个栅栏缝隙中观看信号的频谱情况，可能会漏掉大的频谱分量。可以加大模拟信号的截断长度，增加频率分辨率来减少这种效应。可以在原序列后添0，在进行DFT。
截断效应：实际中的序列看无限长，想要使用DFT对其进行谱分析，对信号进行截断后，会有以下两种影响：
（1）泄露：离散谱线会展宽，频谱模糊，分辨率降低。（主瓣）
（2）谱间干扰：主谱线两边会出现很多旁瓣，引起不同频率分量的干扰。（旁瓣）
可以通过增加窗函数长度使泄露减小，增加频率分辨率，但旁瓣不会改变；
通过改变窗函数形状进行缓慢截断，减小谱间干扰。二者往往矛盾存在。
简述时域采样定理。
一个限带模拟信号,若其频谱的最高频率为,对它进行等间隔抽样得到,抽样周期为T,或抽样频率为,只有在抽样频率时,才可由准确恢复。
简述奈奎斯特时域抽样定理
奈奎斯特抽样定理指若频带宽度有限的，要从抽样信号中无失真地恢复原信号，抽样频率应大于2倍信号最高频率。
抽样频率小于2倍频谱最高频率时，信号的频谱有混叠。
抽样频率大于2倍频谱最高频率时，信号的频谱无混叠。
时域采样定理的内容
时域采样定理的内容：时域采样定理是采样误差理论、随机变量采样理论和多变量采样理论的基础。频带为F的连续信号f（t）可用一系列离散的采样值f（t1），f（t1±Δt），f（t1±2Δt）来表示，只要这些采样点的时间间隔Δt≤1/（2F），便可根据各采样值完全恢复原来的信号f（t）。这是时域采样定理的一种表述方式。
误差是测量测得的量值减去参考量值。测得的量值简称测得值，代表测量结果的量值。所谓参考量值，一般由量的真值或约定量值来表示。对于测量而言，人们往往把一个量在被观测时，其本身所具有的真实大小认为是被测量的真值。实际上，它是一个理想的概念。因为只有“当某量被完善地确定并能排除所有测量上的缺陷时，通过测量所得到的量值”才是量的真值。
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