大家好，今天小编来为大家解答抛物线公式这个问题，抛物线公式定理大全很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
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初中抛物线公式
抛物线:y= ax^2+ bx+ c(a≠0)
就是y等于a乘以x的平方加上 b乘以x再加上 c
置于平面直角坐标系中,a> 0时开口向上,a< 0时开口向下(a=0时为一元一次函数)
c>0时函数图像与y轴正方向相交
c< 0时函数图像与y轴负方向相交
c= 0时抛物线经过原点
b= 0时抛物线对称轴为y轴(当然a=0且b≠0时该函数为一次函数)
还有顶点公式y= a(x+h)* 2+ k,(h,k)=(-b/(2a),(4ac-b^2)/(4a))
就是y等于a乘以(x+h)的平方+k,-h是顶点坐标的x,k是顶点坐标的y
一般用于求最大值与最小值和对称轴
抛物线标准方程：y^2=2px(p>0)
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为(p/2,0)准线方程为x=-p/2
由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y^2=2px y^2=-2px x^2=2py x^2=-2py
抛物线标准方程的公式是什么
抛物线标准方程:
y2=2px（p>0）（开口向右）；
y2=-2px（p>0）（开口向左）；
x2=2py（p>0）（开口向上）；
x2=-2py（p>0）（开口向下）；
焦点坐标为(p/2,0)
共同点：
1、原点在抛物线上，离心率e均为1；
2、对称轴为坐标轴；
3、准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。
扩展资料：
对于抛物线y1=2px，p>0时，定义域为x≥0，p<0时，定义域为x≤0；对于抛物线x1=2py，定义域为R。
值域：对于抛物线y1=2px，值域为R，对于抛物线x1=2py，p>0时，值域为y≥0，p<0时，值域为y≤0。
抛物线标准方程：y1=2px
它表示抛物线的焦点在x的正半轴上，焦点坐标为（p/2，0）准线方程为x=-p/2。
由于抛物线的焦点可在任意半轴，故共有标准方程y1=2px，y1=-2px，x1=2py，x1=-2py。
参考资料来源：百度百科——抛物线
初三数学抛物线公式
初三数学抛物线公式：y=ax2+bx+c（a≠0），顶点坐标公式是（-b/2a，（4ac-b2）/4a）；y=ax2+bx，顶点坐标是（-b/2a，-b2/4a）。
抛物线是指平面内到一个定点F（焦点）和一条定直线l（准线）距离相等的点的轨迹。有许多表示方法，例如参数表示，标准方程表示等等。在几何光学和力学中有重要的用处。抛物线也是圆锥曲线的一种，即圆锥面与平行于某条母线的平面相截而得的曲线。抛物线在合适的坐标变换下，也可看成二次函数图像。
物理抛物线公式是什么
平抛运动的相关公式有：（s是位移，v0是初始速度，t为平抛时间，H为平抛高度，g为重力加速度，vt为平抛时间为t时的速度）
1、位移公式：
水平方向：
竖直方向：
2、时间公式：
3、高度、时间、初始速度间的关系：
4、平抛速度与初始速度之间的关系：
5、平抛时间与高度的关系：
平抛运动相关公式推理的原理为：
平抛运动可视为以下两个运动的合运动：
（1）物体在水平方向上不受外力，由于惯性而做初速度不变的匀速直线运动
（2）物体在竖直方向上初速度为零，只受重力作用而做的自由落体运动。
这两个分运动各自独立，又是同时进行，具有分运动的独立性和等时性。因此可以推理出上述诸多公式。
扩展资料
根据平抛运动公式可推出以下性质：
1、运动时间只由高度决定。
设想在高度H处以水平速度vo将物体抛出，若不计空气阻力，则物体在竖直方向的运动是自由落体运动，由公式可得： h=1\2gt^2，由此式可以看出，物体的运动时间只与平抛运动开始时的高度有关。
2、水平位移和落地速度由高度和初速度决定。
平抛物体水平方向的运动是匀速直线运动，水平位移和落地速度是由初速度和平抛开始时的高度决定的。
3、平抛运动的物体在任何相等的时间内位移的增量都是相同的。
4、在任意相等的时间里，速度的变化量相等,方向也相同。
5、任意时刻，速度偏向角的正切等于位移偏向角正切的两倍。
5、任意时刻，速度矢量的反向延长线必过水平位移的中点。
6、从斜面上水平抛出的物体，若物体落在斜面上，物体与斜面接触时速度方向、物体与斜面接触时速度方向和斜面形成的夹角与物体抛出时的初速度无关，只取决于斜面的倾角。
参考资料来源：百度百科-平抛运动
抛物线所有公式
一般式:y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）
顶点式:y=a(X-h）2+k（a、h、k为常数，a≠0）
交点式（两根式）：y=a（x-x1）（x-x2）（a≠0）
其中抛物线y=aX2+bX+c(a、b、c为常数，a≠0）与x轴交点坐标，即方程aX2+bX+c=0的两实数根。
抛物线四种方程的异同
共同点：
①原点在抛物线上，离心率e均为1②对称轴为坐标轴；
③准线与对称轴垂直，垂足与焦点分别对称于原点，它们与原点的距离都等于一次项系数的绝对值的1/4。
不同点：
①对称轴为x轴时，方程右端为±2px，方程的左端为y^2；对称轴为y轴时，方程的右端为±2py，方程的左端为x^2；
②开口方向与x轴（或y轴）的正半轴相同时，焦点在x轴（y轴）的正半轴上，方程的右端取正号；开口方向与x（或y轴）的负半轴相同时，焦点在x轴（或y轴）的负半轴上，方程的右端取负号。
切线方程：
抛物线y2=2px上一点（x0，y0）处的切线方程为：。
抛物线y2=2px上过焦点斜率为k的方程为：y=k（x-p/2）。
扩展资料：
A（x1，y1），B（x2，y2），A，B在抛物线y2=2px上，则有：
①直线AB过焦点时，x1x2= p²/4， y1y2=-p²；
（当A，B在抛物线x²=2py上时，则有x1x2=-p²， y1y2= p²/4，要在直线过焦点时才能成立）
②焦点弦长：|AB|= x1+x2+P= 2P/[（sinθ）2]=（x1+x2）/2+P；
③（1/|FA|）+（1/|FB|）= 2/P；（其中长的一条长度为P/（1-cosθ），短的一条长度为P/（1+cosθ））
④若OA垂直OB则AB过定点M（2P，0）；
⑤焦半径：|FP|=x+p/2（抛物线上一点P到焦点F的距离等于P到准线L的距离）；
⑥弦长公式：AB=√（1+k2）*│x1-x2│；
⑦△=b2-4ac；
⑴△=b2-4ac>0有两个实数根；
⑵△=b2-4ac=0有两个一样的实数根；
⑶△=b2-4ac<0没实数根。
⑧由抛物线焦点到其切线的垂线的距离是焦点到切点的距离与到顶点距离的比例中项；
⑨标准形式的抛物线在（x0，y0）点的切线是：yy0=p（x+x0）
（注:圆锥曲线切线方程中x²=x*x0，y²=y*y0，x=（x+x0）/2， y=（y+y0）/2）
参考资料：百度百科——抛物线
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