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等比数列求积公式的推导
解析如下：
T(n)=a1·(a1q)·(a1q2)·(a1q3)...(a1q^(n-1))
=a1^n·q^(1+2+3+……n-1)
=a1^n·q^(n(n-1))/2
1、等比数列是指从第二项起隐粗世，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列。
举例：
数列灶肢：2、4、8、16······
每一项与前一项的比值：4÷2=8÷4=16÷8=2，所以这个数列是等比数列，而它的公比就是2。
2、等比数列的求和公示如下：
其中a1为首项，q为等比数列公比，Sn为等比数列前n项和。
还是以数列：2、4、8、16、······为例凳做，a1=2，公比q=2。
假如是求前四项的和，即：Sn=2×（1-2^4）÷（1-2）=30，与2+4+8+16=30相符。
等比数列前n项积公式
等比数列前n项积公式.由通项公式an=a1q的（n-1）次方
得比数列前n项积=a1q的（1-1）次方a1q的拦租（2-1）次方......a1q的（n-1）次方
=a1的n次方[q的（1-1）次方q的（2-1）次方......a1q的（n-1）次方]
=a1的n次方q的[（1-1）+（2-1）+......+（n-1）]次方
=a1的n次方q的伍衡核[0+1+......+（n-1）]次方
=a1的n次方q的{[0+(n-1)]n/2}次腔掘方
=a1的n次方q的[n(n-1)/2]方
等比与等差数列前N项和公式
1、等比数列求和公式：
①
②
2、等差数列求和公式：
若一个等差数列的首项为，末项为那么该等差数列和表达式为：
即（首项+末项）×项数÷2。
扩展资料等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1时，an为常数列。
等比数列的定义式：
等差数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数的一种数列禅腊，常用A、P表示。这个常数叫做等差数贺悄滑列的公差，公差常用字母d表示。运弊
参考资料：百度百科-等比数列百度百科-等差数列
关于等比数列的前n项的积
解：由等比数列通项公式，等差数列求和公式，得晌坦到Tn=a1^n*q^[(n^2-n)/2],
故可知T10=a1^10*q^45,
T13=a1^13*q^78,
T17=a1^17*q^136,
T25=a1^25*q^300
联立方程，进行推导，可得到，
T17=7（a3）*4（a6）宴销桐*6（a18），是常数项，其余几个数均不是斗枯常数项。
等比数列前n项积怎么求
求等比数列前n项积：Sn=n（n+1）慧册枯/2。等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠0。其中{an}中的每一项均不为0。
等比数列在生活中也是常常运用的。如：银行有一种支付利息的方式——复利。即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，在计算下一期的利息，也就是姿数人们通常说的“利滚前洞利”。按照复利计算本利和的公式：本利和=本金×(1+利率)×存期。
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