大家好，今天小编来为大家解答密克尔点这个问题，三角形密克点很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！
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密克尔点的密克尔定理
密克尔定理是几何学中关于相交圆的定理。1838年，奥古斯特·密克叙述并证明了数条相关定理。许多有用的定理可由其推出。
定理陈述
三圆定理：设三个圆C1, C2,C3交于一点O，而M,N,P分别是C1和C2，C2和C3，C3和C1的另一交点。设A为C1的点，直线MA交C2于B，直线PA交C3于C。那么B,N, C这三点共线。逆定理：如果△ABC是三角形，M,N,P三点分别在边AB,BC,CA上，那么△AMP,△BMN,△CNP的外接圆交于一点O。
四圆定理：设C1，C2，C3，C4为四个圆，A1和B1是C1和C2的交点，A2和B2是C2和C3的交点，A3和B3是C3和C4的交点，A4和B4是C1和C4的交点。那么A1，A2，A3，A4四点共圆当且仅当B1，B2，B3，B4四点共圆。五圆定理：设ABCDE为任意五边形，五点F,G,H,I,J分别是EA和BC, AB和CD, BC和DE, CD和EA, DE和AB的交点，那么三角形△ABF,△BCG,△CDH,△DEI,△EAJ的外接圆的五个不在五边形上的交点共圆，而且穿过这些交点的圆也穿过五个外接圆的圆心。
逆定理：设C1，C2，C3，C4，C5五个圆的圆心都在圆C上，相邻的圆交于C上，那么把它们不在C上的交点与比邻同样的点连起来，所成的五条直线相交于这五个圆上。
1838年奥古斯特·密克在约瑟夫·刘维尔的期刊《Journal de mathématiques pures et appliquées》（纯粹与应用数学杂志）发表了这定理的一部份。
密克的第一条定理，是很久前已有的著名经典结果，以圆周角定理证明。
完全四线形四圆的交点现在称为密克尔点，但这性质雅各布·施泰纳在1828年已经知道，威廉·华莱士也很可能已经知道。
五圆定理是一条更一般的定理的特殊情形。这条定理由威廉·金登·克利福德提出及证明。
密克尔点是高中知识吗
密克尔点不是高中知识，是大学知识。密克尔点（Miquel点又译：米格尔点、密克点或米库尔点）：来自密克尔定理中的完全四边形定理：如果ABCDEF是完全四边形，那么三角形△EAD,△EBC,△FAB,△FDC的外接圆交于一点G，称为密克尔点。
定理陈述
三圆定理：设三个圆C1, C2,C3交于一点O，而M,N,P分别是C1和C2，C2和C3，C3和C1的另一交点。设A为C1的点，直线MA交C2于B，直线PA交C3于C。那么B,N, C这三点共线。
逆定理：如果有一△ABC，M,N,P三点分别在边AB,BC,CA上，那么△AMP,△BMN,△CNP的外接圆交于一点O。
密克尔点高中最复杂几何题
此题属于一类经典的平面几何题，用常规证法不太容易，但用反证法（或同一法）却有奇效！
只需证EFGH为矩形，以下利用全等显然。
用反证法，反设EFGH不是矩形，它的四个内角中至少有一个钝角，不妨设∠G为钝角。
作BF'垂直FG于F'，DG'垂直FG于G'.
易证△CDG'≌△CBF'，故CG'=BF'.
但∠G为钝角，故CG'>CG;斜边大于直角边，故BF'≤BF.
于是CG 密克尔点Miquel点：若AE,AF,ED,FB四条直线相交于A,B,C,D,E,F六点,构成四个三角形,它们是△ABF,△AED,△BCE,△DCF,则这四个三角形的外接圆共点,这个点称为密克尔点，又译：米格尔点、密克或米库尔点。 根据现行“高中数学竞赛大纲”的要求，“全国高中数学联赛(一试)”所涉及的知识范围不超出教育部2003年颁布的《普通高中数学课程标准（实验）》中所规定的教学要求和内容，但在方法的要求上有所提高。主要考查学生对基本知识和基本技能的掌握情况，以及综合、灵活运用知识的能力。试卷包括8道填空题(每题8分)和3道解答题(分别为16分、20分、20分)，全卷满分120分。按理说不会考密克尔点的应用。 但是我觉得密克尔定理不会很难，多学一下总是好的 OK，本文到此结束，希望对大家有所帮助。几何中密克尔点是什么
全国高中数学联赛会考密克尔点的应用吗
